Les lettres de Célestin sont remplies de références à « l’Oncle », avec un O majuscule. Signe de respect, et même sans doute de vénération. Dans les générations suivantes, l’expression deviendra « l’Oncle Curé », avec tout autant de majuscules et de déférence. Il s’agit bien de l’autorité morale de la famille.
Pierre Mathieu est le petit frère du père de Célestin, avec 11 ans de différence. Entre eux, il y a eu quatre filles (sans compter un bébé garçon, mort à 2 mois).
La première, Jeanne, est morte à 22 ans, alors qu’elle allait devenir religieuse. La suivante, Benoite, se marie avec un agriculteur de Dovézy, à Lérigneux, Pierre Dupin. Elle meurt en 1885, à 37 ans, en accouchant de sa 6ème grossesse. Ensuite, Antoinette reste à la ferme jusqu’à 30 ans, sans qu’on sache ce qu’elle devient ensuite. Enfin, la dernière s’appelle aussi Jeanne et elle suit le même parcours que sa sœur aînée. Elle devient religieuse sous le nom de Sœur Joseph Antoine, à St-Joseph-en-Beaujolais, où elle meurt, à 39 ans, en 1892.
Le petit frère, Pierre Mathieu, devient prêtre lui aussi. Il reçoit les ordres majeurs le 20 octobre 1879, est ordonné prêtre en 1881. D’abord vicaire à Quincié dans le Beaujolais, il prend la charge de la paroisse de St-Joseph en Beaujolais en 1886, où il est toujours à la déclaration de la guerre.
Pierre Mathieu, en plus de s’occuper de sa paroisse, passe beaucoup de temps à prêcher avec un collègue, le père Huguet.
C’est ce qu’on appelle des « missions ».
Ils sillonnent largement le diocèse de Lyon et acquièrent une certaine notoriété.
Il semble que Pierre passe, certaines années, jusqu’à la moitié de son temps en missions, se reposant sur son vicaire, pour le service de sa paroisse.
Le 8 avril 1912, le journal « L’Action Française » rend compte d’un procès qui oppose les deux missionnaires à un « libre penseur » de Villefranche.
Cette période de la séparation de l’Eglise et de l’Etat est marquée par de vives polémiques.
1914-1918 : Célestin Vernet écrit à sa sœur Jeanne 